Homología de posets con coeficientes en funtores

Homology of posets with functor coefficients

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Director: Ottina, Miguel Unidad académica: Universidad Nacional de Cuyo. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Proyecto de: SIIP UNCuyo06/M118 Duración del proyecto: 2019-2021 Integrantes del equipo: Gargantini, Ana Laura Tesista de posgrado Cianci, Nicolás Emanuel Co-director/a Arispón, Natalia Inés Graduado/a

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Resumen:

En este proyecto estudiaremos la teoría de homología de posets con coeficientes en funtores aplicando técnicas de la teoría de espacios topológicos finitos, con el objetivo de dar una descripción de la homología de Khovanov (y de las teorías similares a ella) en términos de grupos de homología de ciertos posets con coeficientes en funtores. A partir de esta nueva descripción buscaremos obtener demostraciones más conceptuales que las conocidas, así como también generalizaciones de algunos resultados y nuevas aplicaciones.

Resumen en otro/s idioma/s:

In this project we will study the homology theory of posets with functor coefficients applying techniques of the theory of finite topological spaces, in order to give a description of Khovanov homology (and of similar theories) in terms of homology groups of certain posets with functor coefficients. From this new description we will seek to obtain more conceptual proofs that the known ones, as well as generalizations of some results and new applications.

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Disciplinas:
Matemática

Descriptores:
MATEMÁTICAS - TOPOLOGÍA - ALGEBRA

Palabras clave:
Homología de posets - Espacios topológicos finitos - Homología de Khovanov