Polinomios ortogonales confluentes matriciales

Colaboradores: González, Valeria Yanina Director/a; Hulett, Eduardo Integrante del jurado; Calderón, Celeste Integrante del jurado;

Nombre de la carrera: Licenciatura en Ciencias Básicas con Orientación en Matemática

Institución: Universidad Nacional de Cuyo. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Título al que opta: Licenciado en Ciencias Básicas con Orientación en Matemática

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Resumen en Español:

El presente trabajo se enmarca en la teoría de polinomios ortogonales matriciales que satisfacen una ecuación diferencial de tipo hipergeométrico.
Debido a la no conmutatividad de matrices y a la existencia de matrices singulares, en esta teoría surgen interesantes fenómenos ausentes en el caso de los polinomios ortogonales clásicos. Mientras que en este sólo existen tres familias distintas que son ortogonales respecto a un peso positivo, en el caso matricial la cantidad de familias es infinita. Además, esta teoría se caracteriza por la existencia de varias familias distintas de polinomios ortogonales matriciales que son autofunciones de un mismo operador diferencial de segundo orden, o de varios operadores diferenciales de segundo orden que tienen a una misma familia de polinomios ortogonales matriciales como autofunción.
El objetivo de este trabajo consistió en encontrar familias de polinomios ortogonales mónicos matriciales {Pn}n∈N0 de tamaño 2×2, que son autofunciones del operador hipergeométrico confluente matricial.

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Disciplinas:
Ciencias e Investigación - Matemática

Descriptores:
ALGEBRA - ECUACIONES ALGEBRAICAS - POLINOMIOS - FUNCIONES (MATEMÁTICAS)

Palabras clave:
Ortogonales - Operador hipergeométrico - Matriciales (matemáticas)

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Cómo citar este trabajo: Torres, Analía Victoria . (2017). Polinomios ortogonales confluentes matriciales: (Tesina de grado). Mendoza, Universidad Nacional de Cuyo. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Dirección URL del informe: https://bdigital.uncu.edu.ar/14017. Fecha de consulta del artículo: 19/11/24.

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